by

Karya Dosen ITB Ciptakan Algoritma Kuantum

 

Prof. Andriyan Suksmono, Guru Besar dari Sekolah Teknik Elektro dan Informatika (STEI-ITB) sukses menciptakan algoritma kuantum untuk menggali matriks Hadamard. Apa itu Matriks Hadamard?

Dijelaskan Prof. Andriyan, Matriks Hadamard ialah suatu matriks ortogonal dengan unsur -1 dan +1. Sebarang pasangan vektor kolom atau pasangan vektor baris dari matriks itu saling tegak-lurus. Matriks ini ditemukan oleh J.J. Sylvester dan selanjutnya dikembangkan oleh J. Hadamard dari Perancis.

Menemukan satu matriks Hadamard salah satu seluruh matriks biner yang ada, bisa dikategorikan sebagai hard problem. Peluang mengejar matriks yang demikian bakal mengecil secara eksponensial seiring dengan kuadrat ukuran matriks. Algoritma kuantum yang telah diciptakan dan diimplementasikan sebagai program di dalam komputer kuantum D-Wave 2000Q dapat mengatasi persoalan tersebut. Hasil riset ini pun sudah dipublikasikan dalam jurnal Nature’s Scientific Reports yang keluar pada mula bulan Oktober 2019.

“Matriks Hadamard digunakan dalam sekian banyak aplikasi, antara lain untuk kode pengoreksi kekeliruan (ECC-Error Correcting Code) atau kode penebar dalam sistem komunikasi CDMA (Code Division Multiple Access). Sebagai ECC, kode Hadamard dimanfaatkan dalam ekspedisi citra planet Mars oleh wahana angkasa Mariner 9. Dalam sistem CDMA, sifat ortogonal dari matriks ini dimanfaatkan supaya sinyal antar pemakai sistem tidak saling mengganggu,” ungkapnya.

Lebih lanjut, Prof. Andriyan menjelaskan bahwa secara prinsip, sebuah matriks Hadamard dapat ditelusuri dengan mengupayakan semua kombinasi -1 dan 1 pada seluruh elemen, lalu mengecek ortogonalitas dari matriks tersebut. Namun demikian tahapan yang dibutuhkan akan menjadi paling panjang sampai-sampai waktu eksekusinya paling lama.

“Untuk mengejar satu matriks berukuran MxM, dibutuhkan langkah perhitungan sejumlah 2^(MxM) sampai-sampai masuk kelompok hard problem. Komputasi kuantum dapat menanggulangi hal ini sebab memiliki keterampilan merepresentasikan unsur -1 dan 1 (atau 0 dan 1) sekaligus sebagai superposisi,” terang guru besar pada Kelompok Keahlian Teknik Telekomunikasi itu.

Menurutnya, cara yang dikemukakan ini dapat mengejar matriks Hadamard sebarang ukuran dengan pola 4kx4k, andai conjecture Hadamard benar dan komputer kuantum yang digunakan mempunyai jumlah qubit yang cukup. Saat ini, komputer kuantum yang terdapat baru sukses merealisasikan algoritma penelusuran matriks Hadamard 2×2 dan 4×4.

“Dengan semakin pesatnya peradaban teknologi komputer kuantum, keterampilan dan jumlah qubits yang diciptakan juga semakin meningkat. Diharapkan algoritma ini besok dapat digunakan sebagai perangkat benchmarking komputer kuantum,” jelasnya.

Comment

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

News Feed